Semana del 20 al 24 de Junio 2011. (10 horas)
Descripción.
El curso pretende dar una visión amplia de lo que se conoce como
dinámica no-lineal, cáos y sistemas complejos. El planteamiento tiene un
marcado carácter práctico. Trabajaremos en el aula sobre los
montajes experimentales de los que disponemos (péndulo caótico,
circuito electrónico de Chua y metrónomos acoplados) así como con
simulaciones con ordenador (se sugiere acudir con portatil).
Arrancando con una breve introducción de aclimatación, surfearemos
por la geometría fractal y el análisis espectral como herramientas
útiles para el estudio de sistemas complejos. Llevaremos a cabo algunos
análisis sencillos de datos de sistemas reales, como ilustración de lo anterior. Finalizaremos con una miscelánea de temas clásicos.
Contenido:
1- Introducción a la dinámica caótica. Sensibilidad a condiciones iniciales.
Superficie de sección de Poincaré. Atractores. Cuenca de atracción.
Exponentes de Lyapunov.
2- Geometría fractal. Dimensión fractal.
3- Análisis espectral: Fourier, Hilbert, Wavelets.
3- Sistemas caóticos discretos 1D y 2D: Logística, VGH, Hénon y Lozi.
4- Aplicaciones prácticas: Péndulos caóticos, circuito electrónico de Chua,
metrónomos acoplados.
5- Resonancia estocástica.
6- Del experimento a la teoría: Series temporales.
Aplicación a datos: Epidemiológicos, poblaciones, electroencefalogramas...
7- Miscelánea. Autómatas celulares. Caos en el Sistema Solar.